一个篮球从高度为 1034高的地方自由落体每次弹起的高度都是前一次落下高度的45取g=98建模仿真并显示篮球弹跳轨迹的模型。

假设篮球在第n次弹起后的高度为h(n)，则根据题意可得：

h(1) = 10.34（初始高度） h(n+1) = 4/5*h(n)（每次弹起高度为前一次的4/5）

同时，篮球的运动是自由落体运动，根据牛顿第二定律可得：

F = m * a = m * g

其中，m为篮球的质量，a为篮球的加速度，g为重力加速度，取g=9.8。

将上式变形可得：

a = g

又根据自由落体运动的运动学公式可得：

h = 1/2 * g * t^2

其中，h为高度，g为重力加速度，t为时间。

将上式变形可得：

t = sqrt(2 * h / g)

因此，可以通过以上公式建立篮球弹跳轨迹的模型。

使用Python语言进行模拟：

import matplotlib.pyplot as plt
import math

# 篮球的初始高度为10.34m
h = 10.34
# 篮球的重力加速度为9.8m/s^2
g = 9.8
# 篮球的弹起次数
n = 10

# 初始化时间、高度、速度列表
time_list = []
height_list = []
velocity_list = []

# 模拟篮球弹起的过程
for i in range(n):
    # 计算篮球在第n次弹起后的高度
    h = 4/5 * h
    # 计算篮球在第n次弹起后的时间
    t = math.sqrt(2 * h / g)
    # 计算篮球在第n次弹起后的速度
    v = g * t
    # 将时间、高度、速度添加到列表中
    time_list.append(sum(time_list) + t)
    height_list.append(h)
    velocity_list.append(v)

# 绘制篮球的弹跳轨迹
plt.plot(time_list, height_list)
plt.xlabel('Time(s)')
plt.ylabel('Height(m)')
plt.title('Basketball Bouncing Trajectory')
plt.show()

运行以上代码，即可得到篮球弹跳轨迹的图像