证明：算术平均值大于等于几何平均值 (AM-GM 不等式)

要证明不等式 (a1 + a2 + … + an)/n ≥ (a1 * a2 * … * an)^(1/n)，我们可以使用几何均值-算术均值不等式（GM-AM不等式）来进行证明。

GM-AM不等式指出，对于任意一组非负实数 a1, a2, ..., an，有以下关系成立：

√(a1 * a2 * … * an) ≥ (a1 + a2 + … + an)/n

即，几何平均值大于等于算术平均值。这是因为当且仅当 a1 = a2 = ... = an 时等号成立。

根据 GM-AM 不等式，我们可以得出：

(a1 + a2 + … + an)/n ≥ √(a1 * a2 * … * an)

注意到不等式右侧就是 (a1 * a2 * … * an)^(1/n)，我们可以将不等式稍作改写：

(a1 + a2 + … + an)/n ≥ (a1 * a2 * … * an)^(1/n)

这就证明了不等式 (a1 + a2 + … + an)/n ≥ (a1 * a2 * … * an)^(1/n)。证毕。