连续函数的极限求值：求解 g(9) 的值

我们已知 f 和 g 是连续的函数，并且知道 f(9) = 6。我们还知道当 x 趋近于 9 时，(2f(x) - g(x)) 的极限为 9。

我们可以使用极限的定义来找到 g(9)。由于 f 和 g 都是连续函数，我们可以使用和的极限等于极限的和的性质。因此，我们可以将极限表达式重写为：

limx→9 (2f(x) - g(x)) = limx→9 2f(x) - limx→9 g(x)

由于 (2f(x) - g(x)) 的极限为 9，我们有：

9 = 2f(9) - limx→9 g(x)

代入 f(9) = 6，我们得到：

9 = 2(6) - limx→9 g(x)

9 = 12 - limx→9 g(x)

重排方程，我们得到：

limx→9 g(x) = 12 - 9

limx→9 g(x) = 3

由于 g(x) 是连续的，当 x 趋近于 9 时，极限等于函数在 9 处的值。因此，我们有：

g(9) = limx→9 g(x) = 3

所以，g(9) 的值为 3。

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