写一个剪切变稀的幂率公式

剪切变稀的幂率公式如下：

$$ \frac{d^n}{dx^n} \left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = \frac{P_n(x)f(x)g^{n+1}(x) - Q_n(x)g(x)f^{n+1}(x)}{(g(x))^{\frac{2n+1}{2}}} $$

其中，$P_n(x)$ 和 $Q_n(x)$ 是关于 $x$ 的多项式函数，分别满足：

$$ \begin{aligned} P_n(x) &= \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} \frac{(-1)^{n-k}}{(g(x))^{\frac{k+1}{2}}} g^{n-k}(x)g^{(k)}(x), \ Q_n(x) &= \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} \frac{(-1)^{n-k}}{(g(x))^{\frac{k+1}{2}}} f^{n-k}(x)f^{(k)}(x). \end{aligned} $$

其中，$\binom{n}{k}$ 表示组合数。