求解函数 h(u) = arcsin(2u + 3) 的定义域

求解函数 h(u) = arcsin(2u + 3) 的定义域

arcsin 函数的定义域为 [-1, 1]，这意味着其输入值必须落在这个范围内。

对于函数 h(u) = arcsin(2u + 3)，我们需要找到满足以下条件的 u 值范围：

-1 ≤ 2u + 3 ≤ 1

以下是求解步骤：

1. 移项： 从不等式两边减去 3： -4 ≤ 2u ≤ -2

2. 解不等式： 将不等式两边除以 2： -2 ≤ u ≤ -1

因此，函数 h(u) 的定义域为 [-2, -1]。