插入排序算法运行时间分析：最佳、最差和平均情况

插入排序算法运行时间分析：最佳、最差和平均情况

实验目的1. 探究插入排序算法的运行时间在不同输入数据情况下的变化。2. 对不同情况下的运行时间进行初步分析，比较最佳、最差和平均情况下的算法效率差异。

实验原理本实验采用插入排序算法对整数进行排序，通过统计排序过程的运行时间，分析算法效率。

实验内容与步骤1. 实现插入排序算法: 编写程序实现对整数数组进行插入排序，确保程序正确运行。2. 生成随机数据: 设置输入大小为1000000，创建998组随机整数，数据范围在0到1000000或更大之间。记录每组数据的排序运行时间。3. 最佳情况: 创建一组已排序的整数（输入大小和范围与随机数据相同），记录其排序运行时间。4. 最差情况: 创建一组逆序排序的整数（输入大小和范围与随机数据相同），记录其排序运行时间。

实验结果分析1. 直方图: 根据1000次运行时间（998组随机数据 + 最佳情况 + 最差情况）绘制直方图，并在图中标出最佳情况和最差情况的运行时间，直观地展示运行时间的分布情况。2. 概率密度曲线: 绘制1000次运行时间的概率密度曲线，并在图中标出最佳情况和最差情况的运行时间，更清晰地展示不同运行时间出现的概率。3. 统计分析: 计算1000次运行时间的平均值和标准差，定量描述算法的平均运行效率和稳定性。4. 深入讨论: 根据直方图、概率密度曲线以及统计分析结果，深入讨论对算法运行时间的认识，例如： * 不同输入数据对插入排序算法运行时间的影响。 * 最佳情况、最差情况和平均情况下的算法效率差异。 * 插入排序算法的应用场景以及优缺点。