解：x²-150x+5525=0

我们可以使用求根公式来解这道题，即：

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

将题目中的系数代入公式中，得到：

$$x=\frac{150\pm\sqrt{150^2-4\times1\times5525}}{2\times1}$$

化简后得到：

$$x=\frac{150\pm\sqrt{22500-22100}}{2}$$

继续化简：

$$x=\frac{150\pm\sqrt{400}}{2}$$

因为$\sqrt{400}=20$，所以：

$$x=\frac{150\pm20}{2}$$

解出两个根：

$$x_1=\frac{150+20}{2}=85$$

$$x_2=\frac{150-20}{2}=65$$

因此，方程的解为$x=85$或$x=65$。