解 y³+y²=392

我们可以将方程改写为：

y²(y+1) = 392

因此，我们需要找到两个数，它们的积为392，并且其中一个数比另一个数大1。可以尝试用因数分解来解决这个问题。

首先，我们将392分解成其素因数的乘积：

392 = 2^3 × 7^2

接下来，我们观察因式y²(y+1)中的因数。由于y+1比y大1，因此我们可以将其中的一个因数表示为y，另一个因数表示为y+1，即：

y²(y+1) = y(y+1) × y(y+1)

因此，我们需要找到两个数，它们的积为2^3 × 7^2，并且其中一个数比另一个数大1。通过尝试和检查，我们可以找到这两个数为：

y = 14， y+1 = 15

因此，方程的解为：

y = 14