为何三因素三水平实验需要做十七组

三因素三水平实验需要做十七组的原因是因为每个因素有三个水平，总共就有 $3^3=27$ 种组合情况。但是为了避免重复和探索到所有可能的组合情况，需要在设计实验时使用一定的统计原理和方法。在三因素三水平实验中，通常会采用不完全的拉丁方设计或者阶段设计来减少实验次数。不完全的拉丁方设计可以将实验次数降低到 $3n+1$，即 $3\times3+1=10$ 组实验，而阶段设计则可以将实验次数进一步减少。因此，虽然三因素三水平实验需要探索的组合情况很多，但是通过合理的实验设计，可以在较少的实验次数内得出有意义的结论。