arcsin(sin2π/3)的值是多少？- 详细解答

arcsin(sin2π/3) 等于多少？

很多人误以为 arcsin(sin(2π/3)) 的结果就是 2π/3，实际上并非如此。我们需要根据反正弦函数的定义来确定最终结果。

1. 反正弦函数的定义

arcsin(x) 表示的是满足 -π/2 ≤ arcsin(x) ≤ π/2 的角度，且其正弦值等于 x。

2. 计算 sin(2π/3)

sin(2π/3) 的值为 √3/2。

3. 确定最终结果

√3/2 是一个正数，所以反正弦函数的结果是一个位于 -π/2 到 π/2 之间的角度。而 sin(π/3) 也等于 √3/2。

因此，arcsin(sin(2π/3)) = π/3，而不是 2π/3。