多元回归分析：调整的多重判定系数（Adjusted R-squared）详解

在多元回归分析中，调整的多重判定系数（Adjusted R-squared）是一种用于衡量回归模型拟合优度的统计指标。与普通判定系数（R-squared）相比，多重判定系数考虑了模型中自变量的数量和样本量。以下是多重判定系数的特点：

1. 考虑了模型中自变量的数量：多重判定系数会根据模型中自变量的数量进行调整。它惩罚过多或无关的自变量，从而更准确地反映每个自变量对因变量的解释程度。

2. 考虑了样本量：多重判定系数还会根据样本量的大小进行调整。当样本量较小时，模型可能会过拟合，多重判定系数的调整会减小过拟合所带来的不确定性。

需要注意的是，多重判定系数的范围是0到1。它表示有多少比例的因变量变异能够被模型中的自变量解释。然而，并没有一个特定的范围限定多重判定系数的合理值。判定系数的合理范围取决于具体的研究领域和背景知识。一般来说，较高的多重判定系数表示模型对数据的拟合较好，但具体的评估还需要结合其他统计指标和背景知识来进行综合判断。