目前建立梁的横向振动方程的方法有哪些？罗列出来并说明每种方法的优点。

建立梁的横向振动方程的方法有以下几种：

波动方程法：基于波动方程，将梁的位移和力学参数建立为波动方程的解，并解出梁的振动方程。优点是适用范围广，可以考虑梁的非线性、非均匀等情况。
能量法：基于梁的动能和势能，将梁的振动方程建立为能量守恒方程，通过求解能量守恒方程来得到梁的振动。优点是清晰易懂，可以直观地解释能量的转化和损失。
有限元法：将梁分割成若干小段，每段视为一个小体系，建立每段的振动方程，再用连续性条件将小段振动方程组合起来得到整个梁的振动方程。优点是计算精度高，可以考虑复杂的几何形状和边界条件。
模态分析法：通过求解梁的固有频率和振型，得到梁的振动方程。优点是简单易用，可以在较短时间内得到梁的振动特性，对于复杂的振动问题具有一定的优势。

总体来说，不同方法适用于不同的情况，需要根据具体情况选用合适的方法。