MSD均方位移python代码

以下是计算MSD（均方位移）的Python代码：

import numpy as np

def msd(x):
    """计算MSD（均方位移）。

    参数：
    x : numpy array
        一个形如(N, d)的numpy数组，其中N是时间步数，d是维数。

    返回值：
    msd : numpy array
        一个形如(N,)的numpy数组，表示每个时间步的MSD。

    参考文献：
    https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_displacement
    """
    N = x.shape[0]
    displacement = np.zeros((N, N, x.shape[1]))
    for i in range(N):
        for j in range(i, N):
            displacement[i][j] = x[j] - x[i]
            displacement[j][i] = -displacement[i][j]
    msd = np.zeros(N)
    for i in range(1, N):
        msd[i] = np.mean(np.sum(displacement[i:]**2, axis=1))
    return msd

这个函数的参数是一个形如(N, d)的numpy数组，其中N是时间步数，d是维数。它返回一个形如(N,)的numpy数组，表示每个时间步的MSD。