1+cos100Πt×cos700Πt的结果推导过程 中文解释

首先，使用和角公式化简cos(100Πt)：

cos(100Πt) = cos(50Πt + 50Πt) = cos(50Πt)cos(50Πt) - sin(50Πt)sin(50Πt)

将其代入原式得：

[1 + cos(50Πt)cos(50Πt) - sin(50Πt)sin(50Πt)] × cos(700Πt)

再次使用和角公式化简cos(700Πt)：

cos(700Πt) = cos(350Πt + 350Πt) = cos(350Πt)cos(350Πt) - sin(350Πt)sin(350Πt)

将其代入原式得：

[1 + cos(50Πt)cos(50Πt) - sin(50Πt)sin(50Πt)] × [cos(350Πt)cos(350Πt) - sin(350Πt)sin(350Πt)]

再次使用和角公式化简得：

[1 + (cos(100Πt) + 1)/2 × (cos(100Πt) + 1)/2 - (1 - cos(100Πt))/2 × (1 - cos(100Πt))/2] × [(cos(700Πt) + 1)/2 × (cos(700Πt) + 1)/2 - (1 - cos(700Πt))/2 × (1 - cos(700Πt))/2]

化简后得：

[(3 + 2cos(100Πt) + cos(200Πt))/4] × [(3 + 2cos(700Πt) + cos(1400Πt))/4]