3和10的最大公因数

首先，我们需要了解什么是最大公因数。最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。例如，3和10的公因数有1，但最大公因数是1；而12和18的公因数有1、2、3、6，但最大公因数是6。

现在，让我们来求解3和10的最大公因数。

首先，列出3和10的所有因数：

3的因数：1、3 10的因数：1、2、5、10

我们可以看到，3和10的公因数只有1。因此，1是它们的最大公因数。

但是，如果我们需要用更数学化的方法来求解最大公因数，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）。欧几里得算法的基本思路是，用较大数除以较小数，再用余数去除除数，如此反复进行，直到余数为零为止。此时，除数即为最大公因数。

我们来看一下如何用欧几里得算法求解3和10的最大公因数：

10 ÷ 3 = 3......1 3 ÷ 1 = 3......0

因此，最大公因数为1。

总结：3和10的最大公因数是1。我们可以通过列出它们的所有因数或使用欧几里得算法来求解最大公因数。最大公因数在数学中有着重要的应用，例如简化分数、求解线性方程等。