如何把光波导薄膜厚度和折射率的测量实验中测得的外角转化为耦合角

在光波导薄膜厚度和折射率的测量实验中，我们通常使用自由空间光束来耦合到波导中，因此需要将测得的外角转化为波导中的耦合角。

假设波导与自由空间的交界面处的入射角为$\theta_{in}$，折射角为$\theta_{out}$，波导中的折射率为$n_{wg}$，自由空间中的折射率为$n_{air}$，则有以下公式：

$$\sin\theta_{in}=\frac{n_{air}}{n_{wg}}\sin\theta_{wg}$$

$$\sin\theta_{out}=\frac{n_{air}}{n_{out}}\sin\theta_{out}$$

其中，$\theta_{wg}$为波导中的耦合角，$\theta_{out}$为自由空间中的外角。

将上述两个公式联立，得到：

$$\sin\theta_{wg}=\frac{n_{wg}}{n_{air}}\sin\theta_{out}$$

因此，测得的外角$\theta_{out}$可以通过上述公式转化为波导中的耦合角$\theta_{wg}$。