在每次迭代中当所有蚂蚁都构建出完整的解决方案后采用改进的差异化信息素更新规则对构成该可行解的各节点间信息素做更新处理。然后引入局部搜索以改进每次迭代搜索到的最佳解决方案。为便于阐述

以下将详细介绍差异化信息素更新规则和局部搜索方法。

差异化信息素更新规则

信息素更新规则是蚁群算法中非常重要的一个环节，它决定了信息素的更新方式和更新强度。传统的信息素更新规则有两种：全局更新规则和局部更新规则。全局更新规则是指所有蚂蚁都遍历完整的解空间后，再根据解的质量更新信息素。局部更新规则是指每只蚂蚁在走过一条路径后，对路径上的所有节点进行信息素的更新。这两种更新规则都存在一些问题，如全局更新规则容易陷入局部最优解，而局部更新规则又容易导致信息素收敛过快。

为了解决这些问题，差异化信息素更新规则被提出。差异化信息素更新规则是将全局更新规则和局部更新规则相结合，通过差异化信息素的方式来平衡全局搜索和局部搜索的关系。具体来说，差异化信息素更新规则包括以下几个步骤：

计算每只蚂蚁的路径长度和质量。
对于每只蚂蚁的路径上的每个节点，计算其对应的信息素增量。
将信息素增量按照大小排序，取其中前20%的节点进行信息素更新。
对于剩下的80%节点，根据其路径质量和路径长度的比重来决定是否更新信息素，更新强度也相应地进行调整。

通过差异化信息素更新规则，可以更好地平衡全局搜索和局部搜索的关系，提高搜索效率和搜索质量。

局部搜索方法

局部搜索是指在每次迭代中，对搜索到的最佳解进行进一步的优化。局部搜索的目的是通过一些局部的改进操作，使得最佳解更加接近全局最优解。常见的局部搜索方法包括：2-opt、3-opt、Lin-Kernighan 算法等。

2-opt 是一种简单而又有效的局部搜索方法，其基本思想是对当前路径上的任意两个节点进行交换。具体来说，对于一条路径 P，假设其包含节点 i、j、k、l，并且 i 和 j 之间的边和 k 和 l 之间的边没有相交。那么，交换 i 和 j 之间的边和 k 和 l 之间的边，就可以得到一条新的路径 P'。如果新路径 P' 的长度比原路径 P 的长度短，则保留新路径 P'，否则保留原路径 P。

3-opt 是 2-opt 的拓展，其基本思想是对当前路径上的任意三个节点进行交换。Lin-Kernighan 算法是一种更加复杂的局部搜索方法，其基本思想是在当前路径上选择一些节点进行交换，并通过一些启发式的规则来判断是否接受新的路径。这些规则既考虑了路径长度的变化，也考虑了路径的结构特征。

总之，局部搜索能够在全局搜索的基础上，进一步提高搜索质量和搜索效率，是蚁群算法中不可或缺的一环。