两样本t检验自由度与临界值计算：案例详解

两样本t检验：自由度与临界值计算详解

本案例将带你逐步计算两样本t检验的自由度，并根据显著性水平α查找t分布的临界值。

案例：

假设我们有一个两样本实验，样本量分别为 n₁ = 14 和 n₂ = 9。

(1) 自由度计算

采用汇合方差t检验时，自由度的计算公式为：

df = n₁ + n₂ - 2

将 n₁ = 14 和 n₂ = 9 代入公式，得到：

df = 14 + 9 - 2 = 21

因此，该案例中汇合方差t检验的自由度为 21。

(2) 临界值查找

当显著性水平α分别为 0.05 和 0.01 时，我们需要查找t分布的临界值。

• 当 α = 0.05，双侧检验的临界值为 t ≈ ±2.080 (自由度为 21)。
• 当 α = 0.01，双侧检验的临界值为 t ≈ ±2.831 (自由度为 21)。

结论

这些临界值代表在t分布中，拒绝原假设的t值必须落在这些范围之外才能达到统计学意义上的显著性。

希望本案例能够帮助你更好地理解两样本t检验中自由度和临界值的计算方法。