C++实现回型矩阵生成算法

本篇博客将介绍如何使用C++实现回型矩阵生成算法，并提供完整的代码和详细的解释。

算法思路

回型矩阵的生成可以按照以下步骤进行：

创建一个n×n的二维数组 a 用于存储回型矩阵的元素，并创建一个相同大小的二维数组 visit 用于记录每个位置是否被访问过。
初始化变量 x 和 y，分别表示当前位置的行和列，初始值为1。
定义一个方向数组 dir，表示四个方向的偏移量，分别为右(1,0)、下(0,1)、左(-1,0)、上(0,-1)。
从1到n×n依次填充矩阵元素，每次填充元素后，根据方向数组 dir 尝试移动到下一个位置。
- 如果下一个位置越界或已经被访问过，则切换方向，直到找到一个合法的下一个位置。
最后，遍历数组 a，按照行输出矩阵元素。

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

int main () {
    int n;
    cin >> n;
    int a[20][20] = {0};
    bool visit[20][20] = {false};
    int x = 1, y = 1;
    int dir[4][2] = {{1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}, {0, -1}};

    for (int i = 1; i <= n * n; i++) {
        a[x][y] = i;
        visit[x][y] = true;

        for (int d = 0; d < 4; d++) {
            int x0 = x + dir[d][0];
            int y0 = y + dir[d][1];
            if (x0 >= 1 && x0 <= n && y0 >= 1 && y0 <= n && !visit[x0][y0]) {
                x = x0;
                y = y0;
                break;
            }
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cout << a[j][i] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

代码解释

代码首先定义了变量 n 用于存储矩阵的维度，并从用户输入中读取该值。
接着创建了两个二维数组 a 和 visit，分别用于存储矩阵元素和记录每个位置是否被访问过。
变量 x 和 y 分别表示当前位置的行和列，初始值为1。
方向数组 dir 存储了四个方向的偏移量，用于控制填充元素的方向。
代码使用两层循环遍历矩阵元素。外层循环控制填充的元素值，内层循环控制填充的方向。
在内层循环中，代码首先判断当前位置是否合法，如果合法则填充元素并标记该位置已被访问。
如果当前位置不合法，则切换方向，直到找到一个合法的下一个位置。
最后，代码使用两层循环遍历数组 a，按照行输出矩阵元素。

总结

本篇博客介绍了如何使用C++实现回型矩阵生成算法，并提供了完整的代码和详细的解释。该算法简单易懂，可以方便地生成任意维度的回型矩阵。