圆内接三角形有甚麼性质？

圆内接三角形的性质有：

1. 三角形的三条边均与圆相切。

2. 三角形的外心、圆心和垂心三点共线，此直线称为欧拉线。

3. 三角形的内心、重心和垂心三点共线，此直线称为欧拉线。

4. 三角形的外接圆半径等于内心到三边的距离之积除以周长。

5. 三角形的外接圆心与垂直于三边的平分线交点相互对称。

6. 三角形的外接圆心、垂心和垂足构成的三角形与原三角形相似。

7. 三角形的面积等于外接圆半径与三边长度的积的一半。

8. 三角形的周长等于外接圆直径的三倍。

9. 三角形的内角平分线、外角平分线和垂直平分线三线共点，此点称为费马点。

10. 三角形的内切圆与外接圆相切于三角形的三个顶点。

11. 内切圆半径等于三角形面积除以半周长。

12. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。

13. 三角形的外接圆与内切圆的半径之比等于2:1。

14. 三角形的外心是三角形中垂线的交点。