抛硬币连续三次正面朝上：概率与次数的关系

抛硬币连续三次正面朝上：你需要抛多少次？

我们经常用抛硬币来做概率实验，因为它简单直观。那么，你需要抛多少次硬币，才能有至少50%的概率看到连续三次正面朝上呢？

分析:

虽然看起来很简单，但这个问题需要仔细分析各种可能性。我们可以用'H'代表正面朝上，'T'代表反面朝上。

• 1次抛掷: 不可能出现连续三次正面。* 2次抛掷: 也不可能出现连续三次正面。* 3次抛掷: 只有'HHH'一种情况满足条件，概率为1/8。* 4次抛掷: 情况开始变得复杂，会出现'HHHT', 'THHH'等多种情况，需要仔细计算概率。

为了简化计算，我们可以换个角度思考： 至少需要抛掷多少次，才能使得连续三次正面朝上的概率小于50%？

通过列举和计算，可以发现，抛掷3次时，不满足条件的概率为7/8 (大于50%)，而抛掷4次时，不满足条件的概率降至小于50%。

结论:

至少需要抛掷4次硬币，才能使得有至少50%的概率连续出现至少三次正面朝上。

深入思考:

这个问题还可以用更复杂的概率模型来解决，例如马尔可夫链。但简单的列举法已经可以帮助我们理解这个问题的本质。