算法优化：如何选择题目组建比赛，使得最大难度不超过最小难度的二倍？

在组建比赛时，选择合适的题目难度至关重要。本文将介绍一个算法，帮助您从给定的题目集合中选择比赛题目，并确保最难题目的难度不超过最简单题目难度的二倍。

问题描述

给定一组题目，每个题目都有一个难度值。我们需要从中选择一些题目组成一场比赛，并满足以下条件：

• 难度限制: 比赛中最难题目的难度不超过最简单题目难度的二倍。

目标是找到符合条件的最大题目集合。

算法思路

1. 排序: 首先，将所有题目的难度值按照升序排序。2. 初始化: 设置 max_questions 为 1，表示至少可以选择一道题目。设置 min_difficulty 为排序后第一个题目的难度（即最小难度）。设置 max_difficulty 为 min_difficulty 的两倍。3. 遍历: 从排序后的题目列表开头开始遍历，对于每个题目： * 如果当前题目的难度小于等于 max_difficulty，则更新 max_questions 为当前题目索引加 1（因为索引从 0 开始）。 * 否则，跳过当前题目，继续遍历下一个题目。4. 返回结果: 遍历结束后， max_questions 即为符合条件的最大题目数量。

Python代码示例pythondef max_questions(n, difficulties): difficulties.sort() # 按难度从小到大排序 max_questions = 1 # 至少有一道题目符合要求 min_difficulty = difficulties[0] # 最简单的题目难度 max_difficulty = min_difficulty * 2 # 最大难度不超过最简单题目难度的二倍 for i in range(n): if difficulties[i] <= max_difficulty: max_questions = i + 1 # 更新最多可能有的题目数量 return max_questions

读取输入n = int(input())difficulties = list(map(int, input().split()))

计算最多可能有多少题目result = max_questions(n, difficulties)print(result)

代码解释

• max_questions 函数接收两个参数： n 表示题目数量， difficulties 是一个包含所有题目难度的列表。* 首先对 difficulties 列表进行排序，以便后续遍历。* 初始化 max_questions, min_difficulty, max_difficulty。* 遍历题目列表，根据题目难度更新 max_questions。* 最后返回 max_questions。

总结

本文介绍了一种简单有效的算法，用于选择比赛题目并满足难度限制条件。该算法使用排序和遍历，时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是题目数量。您可以根据实际需求对代码进行修改和优化。