环形跑道长400甲乙丙同一地点同时出发分别1 3 6米每秒 乙第四次超过甲 丙已经超过甲几次
设甲、乙、丙分别跑了t秒后,甲跑的距离为d1,乙跑的距离为d2,丙跑的距离为d3,则有:
d1 = 1t d2 = 3t d3 = 6t
因为乙第四次超过甲时,乙跑的距离比甲多了3圈,即:
3t = 4 × 400 t = 533.33秒
此时甲跑的距离为:
d1 = 1 × 533.33 = 533.33米
丙跑的距离比甲多了多少圈呢?我们可以先求出丙比乙快了多少倍:
6 / 3 = 2
也就是说,丙每秒比乙跑得快2倍。那么丙第一次超过甲时,丙跑的距离比甲多了多少呢?答案是:
6 - 1 = 5圈
也就是说,丙第一次超过甲时,丙跑了5圈,跑了5 × 400 = 2000米。因为丙比乙快了2倍,所以乙跑了1000米时,丙已经跑了2000米,超过甲了一次。同理,当乙跑了2000米时,丙已经跑了4000米,超过甲了两次;当乙跑了3000米时,丙已经跑了6000米,超过甲了三次。因此,丙已经超过甲三次。
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