非奇异矩阵的LU分解唯一性证明

A. 正确

如果A是n阶非奇异矩阵（可逆矩阵），则存在唯一的LU分解。LU分解是指将矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU。

在LU分解中，L是单位下三角阵，其对角线元素为1，上三角部分元素为0。U是上三角阵，其对角线元素可以是非零值。

因此，如果A是一个非奇异矩阵，那么存在唯一的单位下三角阵L和上三角阵U，使得A=LU成立。选项A是正确答案。