Python 代码时间复杂度分析：O(n^3) 例子详解

要判断 Python 代码的时间复杂度，可以通过分析代码中的循环和递归来推断。

在给定的代码中，有三个循环嵌套在一起。根据循环的嵌套关系，我们可以将时间复杂度表示为 O(n^3)。

for i in range(n):
  total = 0
  for j in range(n):
    for k in range(1 + j):
      total += A[k]
    if B[i] == total:
      count += 1
return count

循环 1：for i in range(n) 循环 2：for j in range(n) 循环 3：for k in range(1 + j)

循环 1 的时间复杂度是 O(n)。 循环 2 的时间复杂度是 O(n)。 循环 3 的时间复杂度是 O(j)。

由于循环 3 嵌套在循环 2 中，所以循环 3 的时间复杂度取决于循环 2 的迭代次数。在最坏情况下，循环 2 将执行 n 次，而循环 3 将执行 1,2,...,n 次。因此，循环 3 的时间复杂度可以表示为 O(1 + 2 + ... + n)。

根据等差数列求和公式，1 + 2 + ... + n 的和是 n * (n + 1) / 2。因此，循环 3 的时间复杂度为 O(n * (n + 1) / 2)，可以简化为 O(n^2)。

总的时间复杂度是循环 1、循环 2 和循环 3 的时间复杂度的乘积，即 O(n) * O(n) * O(n^2) = O(n^3)。

因此，给定代码的时间复杂度为 O(n^3)。