MATLAB 高斯消去法（追赶法）求解三对角线性方程组

当涉及到三对角线性方程组时，高斯消去法可以简化为追赶法。下面是使用高斯消去法（追赶法）编写的 MATLAB 程序的示例：

function x = gauss_elimination(A, d)
    n = length(d);
    x = zeros(n, 1);

    % 前向消元
    for k = 2:n
        m = A(k, k-1) / A(k-1, k-1);
        A(k, k) = A(k, k) - m * A(k-1, k);
        d(k) = d(k) - m * d(k-1);
    end

    % 回代求解
    x(n) = d(n) / A(n, n);
    for k = n-1:-1:1
        x(k) = (d(k) - A(k, k+1) * x(k+1)) / A(k, k);
    end
end

% 示例使用
A = [4, -1, 0; -1, 4, -1; 0, -1, 4];  % 系数矩阵
d = [5; 5; 10];                      % 常数向量

x = gauss_elimination(A, d);  % 调用高斯消去法求解方程组
disp(x);  % 显示解向量

这个示例中，我们解决了以下方程组：

4x1 - x2 = 5
-x1 + 4x2 - x3 = 5
-x2 + 4x3 = 10

您可以根据您具体的方程组修改系数矩阵'A'和常数向量'd'的值。运行上述代码将会输出方程组的解向量。

请注意，当系数矩阵'A'满足三对角性质时，使用高斯消去法（追赶法）会比使用一般的高斯消去法更高效。如果您的方程组不满足三对角性质，可以将其转化为三对角形式后再使用追赶法。

如果您仍然遇到问题，请提供您的具体方程组的系数矩阵和常数向量，我将尽力帮助您。