一条河有12米宽河上每隔1米有一块凸出水面的石头一只青蛙一次可向前跳1米或者2米假设青蛙不能往后跳那么青蛙有多少种方式可以过河
假设青蛙从河的左岸开始跳,可以将河上的石头看作是一个个跳跃的障碍物。 青蛙每次跳跃可以选择跳1米或2米,因此河的长度可以看作是一系列1米和2米的组合。
以河长为8米为例,可以列出如下的组合方式:
- 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米
- 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 2米
- 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 2米 + 1米
- 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 2米 + 1米 + 1米
- 1米 + 1米 + 1米 + 2米 + 1米 + 1米 + 1米
- 1米 + 1米 + 2米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米
- 1米 + 2米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米
- 2米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米 + 1米
可以发现,共有8种不同的组合方式。
对于河长为12米的情况,可以用类似的方法列出所有可能的组合方式。在每个1米的位置上,青蛙可以选择跳一步或者不跳,而在每个2米的位置上,青蛙必须跳两步。因此,共有2的11次方或2048种不同的组合方式。
综上所述,青蛙有2048种方式可以过河。
原文地址: https://www.cveoy.top/t/topic/bmvF 著作权归作者所有。请勿转载和采集!