用c语言解决问题有一些A盒子和B盒子数量足够多。要求把nn≤30个盒子方成一行但至少有3个A盒子放在一起问有多少种方法？

思路：

本题可以用动态规划来解决，设f[i][j]表示前i个盒子中，最后j个是A盒子的方案数。则有以下转移方程：

1.当第i个盒子是B盒子时，f[i][0] = f[i-1][1] + f[i-1][0]

2.当第i个盒子是A盒子时，设k为前面连续的A盒子数量，则有：

①当k≥3时，f[i][k] = f[i-1][k-1] + f[i-1][k-2] + … + f[i-1][0]

②当k<3时，f[i][k] = f[i-1][k-1] + f[i-1][0]

3.f[i][j]的总方案数为f[n][j]的累加和，即：ans = f[n][0] + f[n][1] + … + f[n][n]

代码实现如下：