AX=XB的矩阵求解法

若 $A$ 和 $B$ 均为可逆矩阵，则可以将式子左右两边同乘 $B^{-1}$，得到 $AXB^{-1}=X$，进而得到 $X=A^{-1}XB^{-1}$。

若 $A$ 和 $B$ 不是可逆矩阵，则可以使用广义逆矩阵（也称为伪逆矩阵）来求解。设 $A^+$ 和 $B^+$ 分别为 $A$ 和 $B$ 的广义逆矩阵，则 $X=A^+XB^+$ 是 $AX=XB$ 的一组解。