HI理论和剪切-振动等效理论：水泥浆流变特性的分析

2.2.2 HI理论的简要介绍

HI理论假设表观粘度与水泥浆中的交联点数量相关，如公式(4)所示：

ηHI = B3J^(2/3)t + {其他可忽略的相关项} (4) ≈ B3J^(2/3)t

其中，ηHI是由HI理论计算得出的表观粘度，B3是水泥浆颗粒间的摩擦系数，具有物理单位N·s。Jt是颗粒间的交联点数量，可以通过公式(5)计算得出：

Jt = n3[U0(˙𝛾Ht^2 + 1) + Ht] / ((Ht + 1)(˙𝛾t + 1)) (5)

其中，n3是单位体积水泥浆中的颗粒数。H是凝聚率。t表示时间，U0是流体中结合颗粒数与总颗粒数之比。将公式(4)和(5)结合起来，可以计算出流体的粘度，如下所示：

ηHI = B3[n3[U0(˙𝛾Ht^2 + 1) + Ht] / ((Ht + 1)(˙𝛾t + 1))]^(2/3) (6)

由于很难获得公式(6)中的参数，Wallevik进行了一些必要的修改，并将水泥浆的塑性粘度和屈服值表示为剪切率和时间的函数，提供了一种计算剪切下水泥浆粘度的方法。参数ma, mb, a1, a2, U0, τ0, η只取决于水泥浆的特性，也被称为HI参数。详细推导可以参考文献[5, 7]。

2.2.3 剪切-振动等效理论的介绍

不幸的是，上述振动过程中的HI理论不适用，因为振动器的振动也会导致水泥颗粒的相对移动，从而改变了流体的流变性质，即粘度和屈服应力。

本论文提出了一种剪切-振动等效理论，认为振动过程的影响与剪切过程的影响相同。换句话说，振动过程可以被转化为剪切过程。以下是在振动和剪切下的水泥浆分析。

根据Li [18]的研究，没有振动时水泥浆的流场（图2中的A-A截面）如图3(a)所示，按照流场的中心对称性径向分层。假设每层水泥浆的粘度相同是可靠的。基于Li的简化，图2的A-A截面的等值线图如图3(b)所示。需要注意的是，图3(b)的流场同时存在剪切和振动。A和B表示径向方向上的两个相邻点，两点之间的距离为dr。则两点之间的剪切速率可近似表示为公式(7)和(8)。