根据先序和中序遍历序列,查找二叉树后序遍历中第二个度为1的结点
根据先序和中序遍历序列,查找二叉树后序遍历中第二个度为1的结点
题目: 已知一棵二叉树包含 a, b, c, d, e, f, g 这7个结点,其先序遍历序列的前五个序列是 deabf,去掉叶子结点的中序遍历序列是 dabec,求该二叉树的后序遍历中第二个度为1的结点。
解题思路:
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构建二叉树: - 根据先序遍历序列的特点,确定根结点为 'd'。 - 根据中序遍历序列的特点,将根结点 'd' 左侧的结点划分为左子树,右侧的结点划分为右子树。 - 递归地对左右子树进行构建。
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后序遍历: - 对构建好的二叉树进行后序遍历,并记录每个结点的度。 - 找到后序遍历中第二个度为1的结点。
具体步骤:
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根据先序遍历序列 'deabf' 和中序遍历序列 'dabec',得到: - 左子树:结点列表为 [e, a],先序遍历序列为 'ea',中序遍历序列为 'ea'。 - 右子树:结点列表为 [b, c],先序遍历序列为 'b',中序遍历序列为 'bc'。
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构建二叉树:
d / \ e b / \ \ a c f -
后序遍历该二叉树,得到后序遍历序列为 'acbedfb'。其中: - 结点 'a'、'c'、'e'、'f' 为叶子结点,度为0。 - 结点 'b' 度为1。 - 结点 'd' 度为2。
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因此,后序遍历中第二个度为1的结点是 'b'。
答案: 后序遍历中第二个度为1的结点是 'b'。
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