v^2 = u^2 + 2as 公式推导详解 - 运动学基本方程

这个公式是从运动学中的基本方程推导而来的。假设一个物体的初速度为u，末速度为v，加速度为a，运动距离为s。

我们可以使用以下三个方程来推导得到这个公式：

1. v = u + at （第一个方程）
2. s = ut + (1/2)at^2 （第二个方程）
3. v^2 = u^2 + 2as （目标方程）

首先，我们可以将第一个方程中的t用第二个方程来消去，得到：

t = (v - u) / a

然后，将这个结果代入到第二个方程中，得到：

s = u[(v - u) / a] + (1/2)a[(v - u) / a]^2 = u(v - u)/a + (1/2)(v - u)^2/a

将上面这个式子进行展开，得到：

s = (uv - u^2)/a + (1/2)(v^2 - 2uv + u^2)/a = (uv - u^2 + v^2 - 2uv + u^2)/a = (v^2 - u^2)/a

最后，我们将s移到方程的左边，得到：

v^2 = u^2 + 2as

这就是从基本方程推导得到的公式。它可以用于计算在已知初始速度、加速度和位移的情况下，物体的末速度。