两个质数的和是二十积是51这两个数分别是多少

首先，我们知道质数是指只能被1和自己整除的正整数。因此，我们可以列出所有小于20的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。

由于题目中要求两个质数的和为20，因此我们可以从上面的质数中任选两个，使它们的和为20。我们可以尝试组合一下，找出满足条件的组合：

2 + 18 = 20，但18不是质数，排除。

3 + 17 = 20，但17不是质数，排除。

5 + 15 = 20，但15不是质数，排除。

7 + 13 = 20，符合条件，且7和13都是质数。

11 + 9 = 20，符合条件，且11和9都是质数。

由于题目中还要求这两个数的积为51，因此我们需要对符合条件的两个质数进行验证，看它们的积是否为51。我们可以计算一下：

7 × 13 = 91，不符合条件。

11 × 9 = 99，不符合条件。

因此，在小于20的质数中，不存在两个质数的和为20且积为51的组合。

那么，我们可以扩大质数的范围，看看是否存在符合条件的组合。我们可以列出小于50的质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。

我们可以从中任选两个质数，使它们的和为20，再计算它们的积是否为51。我们可以依次尝试：

2 + 18 = 20，但18不是质数，排除。

3 + 17 = 20，但17不是质数，排除。

5 + 15 = 20，但15不是质数，排除。

7 + 13 = 20，符合条件，且7和13都是质数。

11 + 9 = 20，符合条件，且11和9都是质数。

23 + -3 = 20，但-3不是质数，排除。

29 + -9 = 20，但-9不是质数，排除。

31 + -11 = 20，但-11不是质数，排除。

37 + -17 = 20，但-17不是质数，排除。

41 + -21 = 20，但-21不是质数，排除。

43 + -23 = 20，但-23不是质数，排除。

47 + -27 = 20，但-27不是质数，排除。

由于题目中要求两个质数的和为20，因此只需要考虑正整数，因此我们可以排除7和13之外的组合。因此，符合条件的两个质数分别是7和13，它们的积为91。

因此，答案为：两个质数的和是20，积是51，这两个数分别是7和13。