设抛物线 的焦点为 点 过 的直线交 于 两点 当直线 垂直于 轴时 1求 的方程; 2设直线 与 的另一个交点分别为 记直线 的倾斜角分别为 当 取得最大值时 求直线 的方程

(1) 由抛物线的性质可知，点$P$到焦点$F$的距离等于点$P$到准线的距离，即$$\sqrt{(x-1)^2+y^2}=|y|$$化简可得$$x^2-2x-3y^2=0$$即为所求的抛物线方程。

当直线$L$垂直于$x$轴时，$L$与$x$轴重合，交点为$(2,0)$。

(2) 设直线$L$的斜率为$k$，则$L$的方程为$$y=k(x-2)$$将$L$代入抛物线方程中，得到一个关于$x$的二次函数$$x^2-2x-3k^2(x-2)^2=0$$化简可得$$3k^2x^2-(12k^2+2)x+12k^2=0$$

根据二次函数的性质，当$x$取得最大值时，有$$x=\frac{12k^2+2}{6k^2}=2+\frac{1}{3k^2}$$

将$x$代入直线方程，得到直线的截距$$y=k\left(2+\frac{1}{3k^2}-2\right)=\frac{1}{3k}$$

综上所述，当直线$L$与抛物线的交点为$Q_1(2,0)$和$Q_2(x,\frac{1}{3k})$时，$L$的方程为$$y=k(x-2)+\frac{1}{3k}$$其中$k$为任意实数。