如果我是一个烤肠摊主制定了以下2种营销方案：1、一位顾客一次性买3根烤肠时获得一次抽奖资格抽中头奖后退全款并赠送3根。2、以一位顾客买一根烤肠获得一次抽奖资格抽中头奖后退全款。烤肠售价3元成本1元每次抽到头奖的概率是112在烤肠数量一定的情况下哪种方案能获得更多利润

假设卖出n根烤肠，那么方案1的总收入为3n元，总成本为n元，总利润为2n元。同时，抽奖次数为n/3次，抽中头奖的概率为1/12，所以抽中头奖的次数为n/36次。如果有m次抽中头奖，那么总退款为3m元，总赠送为3m根烤肠，总成本为4m元。所以方案1的总利润为2n-4m元。

方案2的总收入也为3n元，总成本为n元，总利润为2n元。同时，抽奖次数为n次，抽中头奖的概率为1/12，所以抽中头奖的次数为n/12次。如果有k次抽中头奖，那么总退款为3k元，总成本为k元。所以方案2的总利润为2n-k元。

由于抽中头奖的概率相同，所以方案1和方案2的抽中头奖的次数期望相同，即n/36次。因此，方案1和方案2的售出数量相同时，方案1的总利润高于方案2的总利润，即2n-4m > 2n-k，解得m < (3/4)k。

因此，当抽中头奖的次数越多时，方案1的利润就越高，而方案2的利润则会受到退款和赠送的成本影响而下降。因此，如果想要获得更多的利润，应该选择方案1，并且要尽可能增加抽中头奖的概率。