已知XY的密度函数fxy=6x0=x=y1计算 PX+Y1

要计算P(X+Y>1)，需要先确定X和Y的取值范围。由于0<=x<=y<1，因此X的取值范围是[0,1)，Y的取值范围是[x,1)。

接下来，可以通过对f(x,y)在X+Y>1的取值范围内进行积分来计算P(X+Y>1)：

P(X+Y>1) = ∬[X+Y>1] f(x,y) dxdy = ∫[0,1)dx ∫[x,1)(6x)dy, X+Y>1 = ∫[0,1)dx ∫[1-x,1)(6x)dy = ∫[0,1)6x(1-x)dx = 3/2

因此，P(X+Y>1) = 3/2。