求2x²+x-y=0的通解

将方程整理为：2x²+x=y' 对y'进行积分，得到y=C₁x²+ 1/3x³+C₂，其中C₁和C₂为任意常数。 因此，2x²+x=C₁x²+ 1/3x³+C₂ 化简得：(2-C₁)x²+x-1/3C₃=0，其中C₃=3C₂ 解该方程可得：x=[-1±√(1+8C₁C₃)]/(4C₁-2) 所以，通解为y=C₁x²+1/3x³+C₂，其中C₁和C₂为任意常数，x=[-1±√(1+8C₁C₃)]/(4C₁-2)。