根号下1-sin2x的定积分

首先，我们可以使用三角恒等式将被积函数化简为cos2x。

√(1-sin2x) = √(cos2x)

接下来，我们可以使用换元法，令u=2x，du/dx=2，即dx=du/2。

∫√(cos2x)dx = 1/2 ∫√(cosu)du

接下来，我们可以使用积分表中的公式，将∫√(cosu)du化为∫2sin(u/2)du。

∫2sin(u/2)du = -4cos(u/2) + C

将u=2x代入，得到

∫√(cos2x)dx = -2cosx + C

因此，定积分∫0π/2√(1-sin2x)dx为

∫0π/2√(1-sin2x)dx = [-2cosx]0π/2 = 2

因此，答案为2。