皮尔森相关系数公式 - 衡量线性相关程度

皮尔森相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的统计量。其表达式为：

[ r = \frac{\sum{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}{\sqrt{\sum{(x_i - \bar{x})^2}\sum{(y_i - \bar{y})^2}}} ]

其中，( r ) 为皮尔森相关系数，( x_i ) 和 ( y_i ) 分别为变量 ( x ) 和 ( y ) 的第 ( i ) 个观测值，( \bar{x} ) 和 ( \bar{y} ) 分别为变量 ( x ) 和 ( y ) 的平均值。

该表达式用于计算样本数据的皮尔森相关系数。若要计算总体数据的皮尔森相关系数，需将样本平均值替换为总体平均值，并将求和符号替换为积分符号。