有一个养猪场当前有一定的饲料库存每天也会生产固定数量的饲料。已知如果养猪27头12天可以吃完所有的饲料；养猪23头18天可以吃完。如果养猪21头那么多少天能把猪场的饲料全部吃完

设该养猪场每天生产的饲料数量为x，总共有y天的饲料库存。

则有以下两个方程：

27*12 = yx + 27x

23*18 = yx + 23x

将两个方程联立消元，可得：

y = 108

x = 3

即该养猪场每天生产3吨饲料，共有108天的饲料库存。

那么养猪21头需要多少天才能吃完所有饲料呢？

设养猪21头需要的天数为d，则有：

21d = 108*3

d = 15.43

因此，养猪21头需要15.43天才能吃完该养猪场的所有饲料。