p→Q R∧SQ⇒P∧S用演绎法证明

假设p为真，根据p→Q，Q也必须为真。接着，根据R∧S，R和S都必须为真。再根据Q⇒P∧S，由于Q为真，因此必须有P∧S也为真。因此，当p为真时，R和S也必须为真，最终得出P∧S为真。

反之，假设P∧S为真，根据Q⇒P∧S，Q也必须为真。接着，根据p→Q，p也必须为真。最后，根据R∧S，R和S也必须为真。因此，当P∧S为真时，p，Q，R和S都必须为真。

综上所述，我们证明了p→Q, R∧S,Q⇒P∧S成立。