1至10000有多少个水仙花数

水仙花数是指一个三位数各个位上的数字的立方和等于这个数本身。例如，153是一个水仙花数，因为$1^3+5^3+3^3=153$。

在1至10000中，共有15个水仙花数，它们分别是153、370、371、407、1634、8208、9474、54748、92727、93084、548834、1741725、4210818、9800817和9926315。