Python用函数库函数得到三次样条多项式

要得到三次样条多项式，可以使用Python中的SciPy函数库中的“interpolate.splrep()”函数。该函数返回一组系数，这些系数可以用于评估三次样条曲线。

以下是一个示例代码，演示如何使用“interpolate.splrep()”函数来生成三次样条多项式：

import numpy as np
from scipy import interpolate

# 生成一些样本数据
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([0, 1, 4, 9, 16, 25])

# 生成三次样条插值
tck = interpolate.splrep(x, y, k=3)

# 生成新的x值来评估三次样条曲线
x_new = np.linspace(0, 5, 100)
y_new = interpolate.splev(x_new, tck)

# 绘制样本数据和三次样条曲线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y, 'o', label='原始数据')
plt.plot(x_new, y_new, label='三次样条曲线')
plt.legend(loc='best')
plt.show()

在这个例子中，我们使用“interpolate.splrep()”函数来生成三次样条插值。该函数接受三个参数：x和y是样本数据的x和y值，k是插值的次数（在这种情况下，我们使用3次插值）。函数返回一个包含三个数组的元组（t,c,k），其中t是样条曲线的节点，c是样条曲线的系数，k是样条曲线的次数。

然后，我们使用“interpolate.splev()”函数来评估三次样条曲线，这个函数接受两个参数：x_new是新的x值，tck是由“interpolate.splrep()”函数返回的元组。

最后，我们使用Matplotlib绘制原始样本数据和三次样条曲线。