帮我实现一个kalman滤波算法python语法

以下是一个简单的Kalman滤波算法的Python实现，假设我们要估计某个系统的状态，观测到的状态为z，状态方程为x(k+1) = A * x(k) + B * u(k)，观测方程为z(k) = H * x(k) + w(k)，其中A、B、H为系统参数，u(k)为输入，w(k)为噪声。

import numpy as np

class KalmanFilter:
    def __init__(self, A, B, H, Q, R, x0, P0):
        self.A = A  # 状态转移矩阵
        self.B = B  # 输入控制矩阵
        self.H = H  # 观测矩阵
        self.Q = Q  # 状态噪声协方差矩阵
        self.R = R  # 观测噪声协方差矩阵
        self.x = x0  # 初始状态
        self.P = P0  # 初始协方差矩阵

    def predict(self, u):
        # 预测下一时刻状态
        self.x = np.dot(self.A, self.x) + np.dot(self.B, u)
        # 预测下一时刻协方差矩阵
        self.P = np.dot(self.A, np.dot(self.P, self.A.T)) + self.Q

    def update(self, z):
        # 计算卡尔曼增益
        K = np.dot(self.P, np.dot(self.H.T, np.linalg.inv(np.dot(self.H, np.dot(self.P, self.H.T)) + self.R)))
        # 更新状态
        self.x = self.x + np.dot(K, z - np.dot(self.H, self.x))
        # 更新协方差矩阵
        self.P = np.dot(np.eye(self.P.shape[0]) - np.dot(K, self.H), self.P)

# 测试
A = np.array([[1, 0.1], [0, 1]])
B = np.array([[0.05], [0.1]])
H = np.array([[1, 0]])
Q = np.array([[0.1, 0], [0, 0.1]])
R = np.array([[1]])
x0 = np.array([[0], [0]])
P0 = np.array([[1, 0], [0, 1]])

kf = KalmanFilter(A, B, H, Q, R, x0, P0)

for t in range(10):
    # 输入控制量
    u = np.array([0.5])
    # 观测量
    z = np.array([t + np.random.normal(0, 0.5)])
    # 预测
    kf.predict(u)
    # 更新
    kf.update(z)
    print(kf.x)

在此示例中，我们使用一个简单的线性模型来演示Kalman滤波算法的工作原理。在每一次迭代中，我们使用预测阶段预测下一时刻的状态和协方差矩阵，然后使用更新阶段根据观测量调整状态和协方差矩阵。经过多次迭代后，我们可以看到Kalman滤波器能够有效地估计出系统的状态。