父亲在未征得配偶同意的情况下留遗嘱指定三个子女中的一人继承属于他的一半房产母亲不同意按照中国的法律该遗嘱是否有效？父亲在留遗嘱时已经身患脑梗中风口不能言手不能写字。

根据中国《继承法》的规定，父亲在未征得配偶同意的情况下留遗嘱指定子女继承其一半房产是无效的。因为在夫妻共同财产制度下，夫妻双方共同享有夫妻共同财产，其中包括房产。如果父亲想要单独继承房产，必须得到母亲的同意。此外，父亲在留遗嘱时已经身患脑梗中风，口不能言，手不能写字，也无法证明遗嘱的真实性和有效性，因此遗嘱无效。最终，根据《继承法》的规定，父亲的遗产将按照法定继承顺序分配给合法继承人。