2、同轴电缆的内导体外半径a外导体内半径b内外导体间是空气介质且磁场强度为H=ē cos10°t-kzAm1求该区域的电场强度；2求j

1. 根据安培环路定理，同轴电缆内外导体间的磁场强度为0，因此只有内导体和外导体之间存在磁场，根据法拉第电磁感应定律，该区域内的电场强度为：

$\nabla \times E = -\frac{\partial B}{\partial t}$

由于磁场仅在z方向存在，因此电场强度仅有z分量，即$E_z$，因为同轴电缆具有轴对称性，所以$E_z$只与r和z有关：

$\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial r}(rE_z) + \frac{\partial^2 E_z}{\partial z^2} = -\frac{\partial H}{\partial t} = -10\pi \sin(10°t-kz)$

由于空气介质中电介质常数为1，因此$\epsilon = \frac{1}{4\pi}\cdot 8.85\times 10^{-12} F/m$，解出上式的一般解为：

$E_z = Ar+B\ln r -\frac{5\times 10^{-5}}{k}\cos(10°t-kz)$

其中，A和B为待定系数，由于当r趋近于无穷大时，电场强度趋近于0，因此B=0，将H代入上式，得到：

$E_z = \frac{5\times 10^{-5}}{k}\cos(10°t-kz)$

2. 根据安培定律，同轴电缆内外导体间的电流密度为：

$j = \frac{1}{\mu}\nabla \times H$

同样由于磁场仅在z方向存在，因此电流密度仅有$\phi$分量，即$j_{\phi}$，因为同轴电缆具有轴对称性，所以$j_{\phi}$只与r和z有关：

$\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial r}(rj_{\phi}) + \frac{\partial^2 j_{\phi}}{\partial z^2} = \frac{10\times 10^{-5}}{\mu}\sin(10°t-kz)$

由于内外导体都是导体，因此同轴电缆内外导体间的电阻为0，即电流沿着电缆表面流动，因此$j_{\phi}(a) = \frac{I}{2\pi a}$，$j_{\phi}(b) = -\frac{I}{2\pi b}$，其中I为电流强度，代入上式求解，得到：

$j_{\phi}(r,z) = \frac{I}{2\pi}\ln(\frac{r}{b}) - \frac{10\times 10^{-5}}{\mu k^2}\cos(10°t-kz)$

其中，第一项为电流沿着电缆表面的分布，第二项为由于磁场引起的额外电流密度。