高斯定律计算正方形电通量：步骤详解

在这种情况下，我们可以利用高斯定律来计算通过正方形的电通量的大小。高斯定律表明，通过闭合曲面的总电通量等于该曲面内的电荷除以介质的介电常数。

在这种情况下，正方形包围的电荷是质子的电荷，即'e'（基本电荷）。介电常数表示为ε₀（真空介电常数）。

由于质子位于距离正方形中心直接上方的距离为d/2，它与正方形的每个面等距。因此，通过正方形每个面的电通量是相同的。

让我们考虑一个面。该面的面积是d²。通过该面的电场可以使用库仑定律来计算，库仑定律表明，距离为r处的点电荷产生的电场满足：

E = (k_e * q) / r²

其中k_e是静电常数（k_e = 8.99 × 10^9 N m²/C²），q是电荷（'e'），r是距离（d/2）。

将这些值代入方程，我们得到通过一个面的电场：

E = (8.99 × 10^9 N m²/C² * 'e') / (d/2)²

通过一个面的总电通量可以通过将电场乘以面积来计算：

通量 = E * A = [(8.99 × 10^9 N m²/C² * 'e') / (d/2)²] * d²

由于正方形的每个面的电通量相同，通过正方形的总电通量是这个值的四倍：

总通量 = 4 * [(8.99 × 10^9 N m²/C² * 'e') / (d/2)²] * d²

简化这个表达式将会给出通过正方形的电通量的大小。