两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等

首先，我们需要知道圆柱的体积公式：V = πr²h，其中r为圆柱底面半径，h为圆柱高度。

另外，圆柱的表面积公式为：S = 2πrh + 2πr²，其中r和h的含义同上。

假设有两个圆柱A和B，它们的体积相等，即V(A) = V(B)，那么根据体积公式可得：

πr(A)²h(A) = πr(B)²h(B)

将上式两边同除以πr(A)²，得到：

h(A) = h(B) × (r(B) / r(A))²

这个式子告诉我们，如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高度和底面半径的比值是固定的。也就是说，如果我们知道其中一个圆柱的高度和底面半径，就可以计算出另外一个圆柱的高度和底面半径。

接下来，我们来看两个圆柱的表面积是否相等。根据表面积公式可得：

S(A) = 2πr(A)h(A) + 2πr(A)²

S(B) = 2πr(B)h(B) + 2πr(B)²

将上面的式子代入h(A)和r(A)的表达式，得到：

S(A) = 2πr(B)h(B) × (1 + (r(B) / r(A))²) + 2πr(B)² × (r(B) / r(A))²

S(B) = 2πr(B)h(B) + 2πr(B)²

将V(A) = V(B)代入体积公式，得到：

πr(A)²h(A) = πr(B)²h(B)

将上式代入S(A)和S(B)的表达式，得到：

S(A) = 2S(B) - 2πr(B)²

这个式子告诉我们，如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积之差只与它们的底面积有关，而与它们的高度无关。也就是说，如果我们知道其中一个圆柱的底面半径，就可以计算出另外一个圆柱的表面积。

综上所述，如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等的条件是它们的底面半径相等。因为底面半径相等时，它们的高度和表面积都可以互相计算得到。