e的xy次方的全微分是多少

设 $f(x,y) = e^{xy}$，则 $df = \frac{\partial f}{\partial x} dx + \frac{\partial f}{\partial y} dy$。由于 $\frac{\partial f}{\partial x} = ye^{xy}$，$\frac{\partial f}{\partial y} = xe^{xy}$，因此：

$$df = ye^{xy} dx + xe^{xy} dy$$

即 $e^{xy}$ 的全微分为 $ye^{xy} dx + xe^{xy} dy$。