一绝热气缸活塞系统内用完全透热的固定且刚性的金属隔板分为AB两部分如图所示。上部活塞上面有一重物。A中有力为35 MPa、温度为140℃的空气10kgB中盛有温度为140℃的45 kg水与05 kg水气。现将下部活塞缓慢向上推动直至A中气体等温压缩到压力为20 MPa。空气的R=0287 kJkg·K。求：请求失败2继续

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1. A中气体的最终体积和温度；

2. B中水的最终温度。

解答：

1. 根据绝热过程的热力学第一定律，有：

$$Q_1 + W_1 = 0$$

其中，$Q_1$表示A中气体的内能变化，$W_1$表示活塞对气体所做的功。

由于A中气体的初始温度和最终温度相等，因此内能变化可以表示为：

$$Q_1 = C_v m \Delta T$$

其中，$C_v$为气体的定容热容，$m$为气体质量，$\Delta T$为温度变化。

活塞对气体所做的功可以表示为：

$$W_1 = P_1 V_1 - P_2 V_2$$

其中，$P_1$和$P_2$分别为A中气体的初始压力和最终压力，$V_1$和$V_2$分别为A中气体的初始体积和最终体积。

由于绝热过程中气体的温度不变，因此可以利用理想气体状态方程将A中气体的初始体积和最终体积表示为：

$$V_1 = \frac{m R T_1}{P_1}$$

$$V_2 = \frac{m R T_2}{P_2}$$

将上述式子代入$W_1$的表达式中，可得：

$$W_1 = m R T_1 \left(\frac{P_1}{P_2} - 1\right)$$

将$Q_1$和$W_1$代入热力学第一定律的表达式中，可得：

$$C_v m \Delta T + m R T_1 \left(\frac{P_1}{P_2} - 1\right) = 0$$

整理可得：

$$\Delta T = -\frac{R T_1}{C_v} \left(\frac{P_1}{P_2} - 1\right)$$

将题目中给出的数据代入上述式子中，可得：

$$\Delta T = -\frac{0.287 \times 140}{0.718} \left(\frac{3.5 \times 10^6}{2 \times 10^7} - 1\right) = -30.52\text{K}$$

因此，A中气体的最终温度为：

$$T_2 = T_1 + \Delta T = 140 - 30.52 = 109.48\text{℃}$$

将绝热过程中气体的状态方程：

$$P_1 V_1^\gamma = P_2 V_2^\gamma$$

其中，$\gamma = C_p/C_v$为气体的绝热指数，对于单原子分子气体，$\gamma = \frac{5}{3}$。

将$V_1$和$V_2$表示为$T_1$和$T_2$的函数，可得：

$$\frac{P_1}{P_2} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}}$$

将题目中给出的数据代入上述式子中，可得：

$$\frac{P_1}{P_2} = \left(\frac{109.48 + 273.15}{140 + 273.15}\right)^{\frac{5}{3-1}} = 4.37$$

因此，A中气体的最终体积为：

$$V_2 = \frac{m R T_2}{P_2} = \frac{10 \times 0.287 \times (140 - 30.52)}{2 \times 10^7 \times 4.37} = 0.000117\text{m}^3$$

2. 对于B中的水和水气混合物，可以将其视为两个相互作用的部分：水和水蒸气。由于绝热过程中水和水蒸气的相对含量不变，因此可以分别考虑它们的绝热过程。

对于B中的水，其绝热过程可以表示为：

$$Q_2 + W_2 = 0$$

其中，$Q_2$表示水的内能变化，$W_2$表示活塞对水所做的功。

由于水的体积相对较小，可以将其视为不可压缩的物质，因此水的内能变化可以表示为：

$$Q_2 = 0$$

活塞对水所做的功可以表示为：

$$W_2 = P_3 (V_3 - V_2)$$

其中，$P_3$为水的初始压力，$V_3$为水的初始体积，$V_2$为水的最终体积。

将题目中给出的数据代入上述式子中，可得：

$$W_2 = 4.5 \times 10^3 \times (0.001 - 0.000117) = 4.0365\text{J}$$

对于B中的水蒸气，其绝热过程可以表示为：

$$Q_3 + W_3 = 0$$

其中，$Q_3$表示水蒸气的内能变化，$W_3$表示活塞对水蒸气所做的功。

由于水蒸气的压力相对较小，可以将其视为理想气体，因此水蒸气的内能变化可以表示为：

$$Q_3 = C_v m' \Delta T'$$

其中，$C_v$为水蒸气的定容热容，$m'$为水蒸气的质量，$\Delta T'$为水蒸气的温度变化。

活塞对水蒸气所做的功可以表示为：

$$W_3 = P_4 (V_4 - V_2)$$

其中，$P_4$为水蒸气的初始压力，$V_4$为水蒸气的初始体积。

由于绝热过程中水蒸气的温度和压力均不变，因此可以利用理想气体状态方程将$V_4$表示为$P_4$和$T_3$的函数，可得：

$$V_4 = \frac{m' R T_3}{P_4}$$

将上述式子代入$W_3$的表达式中，可得：

$$W_3 = m' R T_3 \left(\frac{P_4}{P_2} - 1\right)$$

将$Q_3$和$W_3$代入热力学第一定律的表达式中，可得：

$$C_v m' \Delta T' + m' R T_3 \left(\frac{P_4}{P_2} - 1\right) = 0$$

整理可得：

$$\Delta T' = -\frac{R T_3}{C_v} \left(\frac{P_4}{P_2} - 1\right)$$

将题目中给出的数据代入上述式子中，可得：

$$\Delta T' = -\frac{0.461 \times 140}{0.718} \left(\frac{0.5 \times 10^6}{2 \times 10^7} - 1\right) = -5.72\text{K}$$

因此，水蒸气的最终温度为：

$$T_4 = T_3 + \Delta T' = 140 - 5.72 = 134.28\text{℃}$$

由于绝热过程中水蒸气的压力不变，因此可以利用理想气体状态方程将水蒸气的最终体积表示为：

$$V_3 = \frac{m' R T_4}{P_4} = \frac{0.5 \times 0.461 \times (134.28 + 273.15)}{0.5 \times 10^6} = 0.000117\text{m}^3$$

因此，B中水的最终温度为水和水蒸气混合物的平均温度，即：

$$T_5 = \frac{4.5 \times 140 + 0.5 \times 134.28}{5} = 139.5\text{℃}$$

答案：1. A中气体的最终体积为0.000117 m3，温度为109.48℃；2. B中水的最终温度为139.5℃。